پیچش همسازی تیرها در ایتبس

پیچش همسازی پیچشی است که در یک سازه‌ی نامعین فقط به دلیل سازگاری تغییرشکل‌ها در تیر ایجاد می‌شود؛ مثل تیر لبه‌ای که تیرهای فرعی یا دال به آن متصل شده‌اند. مبحث نهم اجازه می‌دهد لنگر پیچشی چنین تیری تا حد φT_cr کاهش یابد، به شرط آنکه اعضای مجاور برای نیروهای بازتوزیع‌شده طراحی شوند. در ETABS این کار با کاهش ضریب سختی پیچشی تیر انجام می‌شود؛ ولی چون کاهش سختی یک تیر نیروی همه‌ی تیرهای اطراف را تغییر می‌دهد، پیدا کردن ضریب درست برای تک‌تک تیرها با دست عملا ممکن نیست. افزونه کارامحاسب این ضرایب را تیر به تیر و با تحلیل‌های پی‌درپی پیدا می‌کند و فقط ضرایبی را که درستی‌شان اندازه‌گیری شده در مدل می‌نویسد.

ویدیوی معرفی

ویدیو مربوط به نسخه‌ی قبلی این پنجره است؛ تصاویر این صفحه پنجره‌ی فعلی را نشان می‌دهند.

ویژگی‌های شاخص

• ضریب سختی پیچشی هر تیر جداگانه اصلاح می‌شود، نه یک ضریب ثابت برای همه‌ی تیرها.
• φT_cr هر تیر از ابعاد مقطع و مقاومت بتن همان تیر محاسبه می‌شود.
• پس از هر اصلاح، مدل دوباره تحلیل و لنگر پیچشی تیرها دوباره خوانده می‌شود تا اثر بازتوزیع در تیرهای اطراف هم دیده شود.
• در پایان، یک تحلیل و کنترل کامل دیگر انجام می‌شود و فقط ضرایبی که در این کنترل قبول شده‌اند در مدل می‌مانند.
• تیرهایی که با کاهش سختی مهار نمی‌شوند یا پیچش تعادلی دارند جدا مشخص می‌شوند.
• نمودار همگرایی و نوار مراحل، پیشرفت هر مرحله را در طول اجرا نشان می‌دهند.
• واحدهای مدل پس از اجرا به حالت قبلی برمی‌گردند.
• ادامه‌ی اصلاح از ضرایب قبلی، حتی پس از بستن و باز کردن دوباره‌ی فایل ایتبس.

پیچش همسازی و پیچش تعادلی

پیچش تعادلی پیچشی است که برای تعادل سازه لازم است؛ مثل تیری که یک دال طره را نگه داشته است. اگر چنین تیری ترک بخورد، بار راه دیگری برای رسیدن به تکیه‌گاه ندارد، پس لنگر پیچشی آن قابل کاهش نیست و تیر باید برای کل T_u طراحی شود (بند ۹-۱۱-۵-۳).

پیچش همسازی در سازه‌ی نامعین از سازگاری تغییرشکل‌ها به وجود می‌آید. با ترک خوردن تیر، سختی پیچشی آن کم می‌شود و بخشی از لنگر به اعضای مجاور منتقل می‌شود. مبحث نهم این را پذیرفته است:

• بند ۹-۸-۶-۱-۴: اجازه داده می‌شود T_u تا حد φT_cr کاهش یابد. این یک سقف است، نه هدف؛ تیری که T_u آن از ابتدا کمتر از φT_cr است مشمول این بند نیست.
• بند ۹-۸-۶-۱-۵: اگر T_u بازتوزیع شده باشد، برش و لنگر اعضای مجاور باید با همان نیروهای بازتوزیع‌شده در تعادل باشند. به همین دلیل کارامحاسب ضرایب را در خود مدل می‌نویسد و مدل را دوباره تحلیل می‌کند.

پیچش همسازی در کارامحاسب چطور محاسبه می‌شود؟

برای هر تیر بتنی با مقطع مستطیلی، ابتدا φT_cr از مقاومت فشاری بتن (f’_c)، مساحت (A_cp) و محیط مقطع (p_cp) مطابق رابطه‌ی ۹-۸-۲۹-الف محاسبه می‌شود. ضریب کاهش مقاومت پیچشی φ به‌صورت پیش‌فرض ۰٫۷۵ است و در پنجره قابل تغییر است. سپس در هر مرحله:

1. مدل در ایتبس تحلیل می‌شود.
2. بیشترین لنگر پیچشی هر تیر در ترکیب بارهای انتخاب‌شده خوانده می‌شود.
3. برای تیرهایی که T_u آن‌ها از φT_cr بیشتر است، ضریب سختی پیچشی با گامی متناسب با پاسخ همان تیر کاهش می‌یابد. ضریب فقط کم می‌شود و هیچ‌وقت از مقدار مرحله‌ی قبل بیشتر نمی‌شود.
4. تیری که T_u آن در محدوده‌ی تلرانس به φT_cr رسیده باشد، کنار گذاشته می‌شود.

این مراحل تا رسیدن همه‌ی تیرها به حد مجاز یا تمام شدن تعداد مراحل تکرار می‌شود. پس از آن یک تحلیل کامل دیگر انجام و همه‌ی تیرها دوباره کنترل می‌شوند و فقط ضرایبی که در این کنترل نهایی قبول شده‌اند در مدل نوشته می‌شوند.

تنظیمات پنجره‌ی پیچش همسازی

نمودار همگرایی و مراحل اجرا

در طول اجرا، نوار بالای پنجره مرحله‌ی فعلی را نشان می‌دهد و نمودار «Deviation (%)» بیشترین فاصله‌ی T_u تیرها از φT_cr را در هر مرحله رسم می‌کند. خط‌چین قرمز همان تلرانس انتخاب‌شده است. در مدل نمونه‌ی این صفحه با ۲۱۷ تیر بتنی، اجرا با تنظیمات پیش‌فرض حدود ۴ دقیقه طول کشید و نتیجه‌ی آن «نتایج بدست آمد اما نتایج همگرا نشد.» بود: بیشترین فاصله در چند مرحله‌ی اول به‌سرعت کم شد و به محدوده‌ی تلرانس رسید، ولی ۱۰ تیر با کاهش سختی به حد مجاز نرسیدند و برای بازبینی جدا شدند. نتیجه‌ی همه‌ی تیرهای دیگر قبول است.

خواندن نتیجه‌ی پیچش همسازی

هر ردیف جدول یک تیر است: طبقه، برچسب تیر، ترکیب باری که بیشترین پیچش را داده، T_max، φT_cr، ضریب سختی پیچشی نهایی در ستون Torsional Constant، وضعیت و علامت قبول یا رد.

برای نمونه، تیر B11 در طبقه‌ی Story1: φT_cr برابر 5.712 tonf·m، بیشترین T_u پس از اصلاح 5.886 tonf·m در ترکیب PUSH-CON، و ضریب سختی پیچشی نهایی 0.4976. T_u این تیر ۳٫۰ درصد بیشتر از φT_cr است و چون در محدوده‌ی تلرانس ۴ درصد قرار دارد قبول شده است.

نتیجه‌ی همین مدل نمونه به تفکیک وضعیت:

پیام زیر جدول جمع‌بندی اجراست: «نتایج بدست آمد و همگرا شد.» با زمینه‌ی سبز، «نتایج بدست آمد اما نتایج همگرا نشد.»، یا اگر اجرا کامل نشده باشد «اجرا کامل نشد؛ نتایج نمایش‌داده‌شده معتبر نیستند.» همراه با علت.

نکته‌ی مهم درباره ETABS نسخه‌ی 22.1 به بعد

طبق یادداشت انتشار ETABS v22.1.0 (مورد 10637)، در طراحی بتن با ACI 318-14 و ACI 318-19، هر تیری که ضریب سختی پیچشی آن کاهش داده شده باشد عضو دارای بازتوزیع پیچش شناخته می‌شود و برای بیشینه‌ی T_u و φT_cr طراحی می‌شود. این همان سقفی است که کارامحاسب هدف می‌گیرد، پس کاهش T_u به کمتر از φT_cr در این نسخه‌ها سودی ندارد. نتیجه‌ی دیگر این است که اختصاص یک ضریب ثابت به همه‌ی تیرها، تیرهایی را هم که اصلا به کاهش نیاز ندارند در گروه بازتوزیع قرار می‌دهد. کارامحاسب ضریب تیرهایی را که کاهش لازم ندارند تغییر نمی‌دهد و گزینه‌ی T0=1 ضرایب قبلی همه‌ی تیرها را به ۱ برمی‌گرداند.

خروجی Excel و گزارش Word

نتایج جدول با دکمه‌ی «اکسل» در یک فایل Excel و با دکمه‌ی «گزارش» در یک گزارش Word ذخیره می‌شوند.

پرسش‌های متداول درباره پیچش همسازی

قابلیت‌های مرتبط

• کنترل خیز تیرهای بتنی
• کنترل برش چشمه اتصال بتنی
• ترکیب بارها مطابق مبحث ۶ و استاندارد ۲۸۰۰
• کنترل مضاعف سازه

فهرست همه‌ی قابلیت‌ها در صفحه‌ی افزونه ایتبس کارامحاسب آمده است.