کنترل خیز و ارتعاش سقف در ایتبس

کنترل خیز و ارتعاش سقف کارامحاسب برای همه‌ی پانل‌های سقف مدل ETABS، خیز زنده، خیز پس از اتصال اجزای غیرسازه‌ای و فرکانس طبیعی کف را محاسبه و با حدود آیین‌نامه مقایسه می‌کند: سقف‌های تیرچه‌ای و دال یک‌طرفه بر پایه‌ی فصل ۱۹ مبحث ۹، و سقف‌های عرشه فولادی و مختلط از روی تیرهای فولادی زیر آن‌ها بر پایه‌ی بند ۱۰-۲-۱۰ مبحث ۱۰. نتیجه در یک پنجره با جدول، نقشه‌ی رنگی طبقات و نمودار فرکانس در برابر خیز نمایش داده می‌شود و گزارش PDF و Word آن، ریز محاسبات پانل‌های ردشده و حاکم را گام به گام و با شماره‌ی هر بند می‌آورد.

کنترل خیز و ارتعاش سقف در مبحث ۹ و مبحث ۱۰

خیز و ارتعاش هر دو از کنترل‌های بهره‌برداری فصل ۱۹ مبحث ۹ هستند (بند ۹-۱۹-۱) و با بارهای سرویس، یعنی بارهای بدون ضریب، محاسبه می‌شوند (بند ۹-۱۹-۲-۱-۲). حد خیز از جدول ۹-۱۹-۳ و بر پایه‌ی نوع عضو و اجزای غیرسازه‌ای متصل به آن تعیین می‌شود:

برای ساختمان‌های مسکونی، اداری و تجاری کنترل ردیف‌های ۲ و ۴ کافی است (بند ۹-۱۹-۲-۴-۲). در پنجره، این حد از پاسخ‌های «نوع عضو» («کف» یا «بام مسطح») و «اجزای غیرسازه‌ای» («متصل نیست»، «متصل؛ آسیب نمی‌بیند» یا «متصل؛ آسیب‌پذیر») تعیین می‌شود.

بند ارتعاش (بند ۹-۱۹-۵ مبحث ۹ و بند ۱۰-۲-۱۰-۴ مبحث ۱۰) برای کف‌هایی است که تیغه‌ی تا زیر سقف یا جزء میراکننده‌ی دیگری ندارند و حداقل فرکانس طبیعی کف را بر پایه‌ی کاربری تعیین می‌کند. این شش عدد در جدول ۹-۱۹-۴ و جدول ۱۰-۲-۱۰-۱ یکسان‌اند:

فرکانس طبیعی از خیز آنی Δis (بر حسب میلی‌متر) زیر بار مرده و سهم دائمی بار زنده به دست می‌آید: در سقف بتنی f = 18 / √Δis (رابطه ۹-۱۹-۶) با لختی مؤثر ترک‌خورده و مدول دینامیکی Ec,dyn = 1.25 Ec، و در تیر فولادی f = 0.18 √(g / Δis) با g = 9810 mm/s² (رابطه ۱۰-۲-۱۰-۱). عدد دوم حدود یک درصد کمتر و در نتیجه کمی محافظه‌کارانه‌تر است.

پانلی که ورودی کم دارد یا نوع سقف آن در این نسخه محاسبه نمی‌شود، «بررسی نشد» می‌ماند و دلیل آن در خانه‌ی نتیجه نوشته می‌شود؛ شمار این پانل‌ها جدا از پانل‌های بررسی‌شده گزارش می‌شود.

کدام سقف‌ها کنترل می‌شوند؟

هر سطح با جهت طراحی کف در مدل یک پانل است. نوع سقف از مقطع آن در ETABS تشخیص داده می‌شود:

روش کنترل سقف تیرچه‌ای و دال یک‌طرفه

• دهانه — بلندترین وتر پانل در جهت محور محلی یک، میان دو تیر تکیه‌گاهی. در پانل‌های ذوزنقه‌ای هم همین وتر به کار می‌رود.
• بارها — بارهای سطحی مدل بدون ضریب، بر پایه‌ی نوع الگوی بار و نه نام آن: مرده و مرده اضافی به عنوان مرده، و زنده، زنده کاهش‌پذیر و زنده بام به عنوان زنده. برف و الگوهای دیگر فهرست می‌شوند ولی به کار نمی‌روند. وزن خود سقف از هندسه‌ی مقطع و وزن مخصوص مدل محاسبه می‌شود.
• مصالح — مدول الاستیسیته‌ی بتن از رابطه‌ی آیین‌نامه و نه از مدل: Ec = 4700 √f′c (رابطه ۹-۳-۲-ب) و مدول گسیختگی fr = 0.62 √f′c (رابطه ۹-۳-۱). مدول مدل فقط برای مقایسه کنار آن نمایش داده می‌شود.
• مقطع تیرچه — مقطع T با عرض مؤثر بال طبق بند ۹-۶-۳-۳-۱ و جدول ۹-۶-۱.
• لختی مؤثر — طبق جدول ۹-۱۹-۱: تا وقتی Ma ≤ ⅔ Mcr لختی کل مقطع Ig، و پس از آن رابطه‌ی ترک‌خوردگی با Icr. در عضو پیوسته کمترین مقدار میان لختی وسط دهانه و رابطه‌ی یک‌چهارم (بند ۹-۱۹-۲-۲-۴ و رابطه ۹-۱۹-۲) به کار می‌رود.
• سه تراز بار — خیز زیر D، D + ψL و D + L جداگانه و هر کدام با لختی مؤثر خودش محاسبه می‌شود. خیز زنده Δlive = Δ(D+L) − Δ(D) است.
• خیز پس از اتصال — Δafter = λΔ · Δ(D+ψL) + [Δ(D+L) − Δ(D+ψL)]، با λΔ = ξ / (1 + 50ρ′) و ξ برابر 1.0، 1.2، 1.4 و 2.0 برای ۳، ۶ و ۱۲ ماه و ۵ سال و بیشتر (بند ۹-۱۹-۲-۲-۵، رابطه ۹-۱۹-۳ و جدول ۹-۱۹-۲). ρ′ نسبت آرماتور فشاری است.
• فرکانس — Δis خیز زیر D + ψL با مدول دینامیکی 1.25 Ec است و f = 18 / √Δis با حداقل کاربری مقایسه می‌شود.
• سهم دائمی بار زنده — آیین‌نامه سهمی از بار زنده را دائمی تعیین نمی‌کند؛ این سهم (ψ) انتخاب طراح است و هم در خیز درازمدت و هم در فرکانس به کار می‌رود.
• کنترل‌های همراه در گزارش — خیز آنی به روش جایگزین 1.4 I (بند ۹-۶-۶-۲-۲، فقط برای اطلاع)، حداقل ضخامت (بند ۹-۱۱-۲-۶ و جدول ۹-۱۱-۱ برای تیرچه، بند ۹-۹-۳-۱ و جدول ۹-۹-۱ برای دال یک‌طرفه) و حداقل آرماتور کششی (بند ۹-۱۱-۵-۱-۲ برای تیرچه و بند ۹-۹-۶-۱ برای دال).

یک مثال: پانل F22 با دهانه‌ی 6.78 m

اعداد از گزارش Word همین ابزار برای یک مدل آزمایشی سقف تیرچه‌ای هستند (پانل F22 در طبقه‌ی Story6، مقطع Tirche1). پاسخ‌های مهندس: کاربری «مسکونی و اداری»، نوع عضو «کف»، اجزای غیرسازه‌ای «متصل؛ آسیب نمی‌بیند»، تیغه تا زیر سقف «ندارد»، تکیه‌گاه تیرچه «دو سر ساده»، آرماتور پایین 2Φ12 (As = 226.2 mm², d = 270 mm, fy = 400 MPa)، سهم دائمی بار زنده 0.25 و مدت بار دائمی «5 سال و بیشتر».

خیز زنده در حد است، ولی خیز پس از اتصال تقریبا دو برابر حد ردیف ۴ است و فرکانس کف از 5 Hz کمتر است؛ پس نتیجه‌ی این پانل «رد: خیز پس از اتصال، فرکانس» است. سهم بزرگ خیز درازمدت از ضریب λΔ = 2.00 می‌آید: تیرچه آرماتور فشاری ندارد و مدت بار دائمی ۵ سال و بیشتر است. همین پانل در جدول پنجره با 8.1 / 18.8، 53.4 / 28.3 و 3.69 / 5.0 نمایش داده می‌شود.

روش کنترل سقف عرشه فولادی و مختلط

در سقف عرشه فولادی خود دال بررسی نمی‌شود؛ کنترل روی تیرهای فولادی زیر آن انجام می‌شود و ردیف هر پانل در جدول، نتیجه‌ی تیر حاکم آن پانل است. زبانه‌ی «تیرهای فولادی» همه‌ی تیرها را با نوع، دهانه، خیز مرحله ۱، خیز زنده، خیز کل، فرکانس و نتیجه فهرست می‌کند.

• مدل باید تحلیل شده باشد — خیز نسبی هر تیر از نمودار لنگر تحلیل مدل به دست می‌آید؛ حالت‌های بار خطی بر پایه‌ی نوع الگو جمع می‌شوند و مدل تغییر داده نمی‌شود. در مدل تحلیل‌نشده پیام «تیرهای کف فولادی بررسی نشدند: مدل تحلیل نشده؛ مدل را تحلیل کنید» نمایش داده می‌شود.
• سختی — مدول فولاد طبق مبحث ۱۰ و نه از مدل (Es = 200000 MPa)، خمش به‌اضافه‌ی تغییرشکل برشی جان فولادی. تیر مختلط با لختی معادل I_eq = 0.75 (α I_pos + β I_neg) (رابطه ۱۰-۲-۸-۲۳) از مقطع تبدیل‌یافته؛ بتن داخل کنگره‌ها شمرده نمی‌شود و لختی منفی تیر پیوسته همان مقطع فولادی است. اگر درصد عملکرد مختلط از مدل خوانده نشود، عملکرد مختلط کامل فرض و در نتیجه نوشته می‌شود.
• حد خیز بند ۱۰-۲-۱۰-۲ — تیر فولادی و تیر مختلطی که دال آن شمع‌بندی شده: خیز کل D + L حداکثر L/240 و خیز زنده حداکثر L/360. تیر مختلط بدون شمع به‌صورت مرحله‌ای: مرحله ۱ (وزن تیر، دال خیس و بار حین ساخت روی مقطع فولادی) حداکثر L/360، جمع مراحل حداکثر L/240 و خیز زنده حداکثر L/360. در طره دو برابر این حدود به کار می‌رود، و تیری که در طول خود روی ستون یا مهاربند تکیه دارد، دهانه به دهانه کنترل می‌شود.
• شمع‌بندی و بار حین ساخت — در کارت هر سقف عرشه‌ای «شمع‌بندی دال» («بدون شمع» یا «با شمع») تعیین می‌شود. برای تیر مختلط بدون شمع، کارت «بار حین ساخت» بر حسب kN/m² مقدار می‌خواهد: مبحث دهم این بار را نام می‌برد ولی مقداری برای آن چاپ نمی‌کند، پس پیش‌فرض ندارد و صفر هم پاسخ است.
• فرکانس — f = 0.18 √(g / Δis)؛ در تیر مختلط بدون شمع Δis از جمع مراحل به دست می‌آید. اثر خزش و جمع‌شدگی بتن (تبصره ۱ بند ۱۰-۲-۱۰-۲) فقط یادآوری می‌شود.

نمای پنجره

بالای پنجره نتیجه‌ی کل ساختمان در یک جمله می‌آید، مثلا «رد در 24 پانل از 80 پانل بررسی‌شده؛ 49 پانل بررسی نشد»، و زیر آن شمار پانل‌ها، بررسی‌شده، قبول، رد، نیازمند توجه و بررسی نشد، کمترین فرکانس و بیشترین نسبت به حد. اگر مقطعی منتظر ورودی باشد، پیام زرد دلیل را می‌گوید و دکمه‌ی «رفتن به …» کارت همان مقطع را باز می‌کند.

فیلترهای «همه»، «رد»، «نیازمند توجه» و «بررسی نشد» جدول را کوتاه می‌کنند. با کلیک روی هر ردیف، کارت مقطع آن باز می‌شود.

ورودی‌های هر مقطع سقف

کارت «بار دائمی» برای کل پروژه است: «سهم دائمی بار زنده» (0.20، 0.25، 0.50 یا «مقدار دیگر») و «مدت بار دائمی» («3 ماه»، «6 ماه»، «12 ماه» یا «5 سال و بیشتر»). زیر آن، در «سقف‌ها، به تفکیک مقطع»، هر مقطع سقف یک کارت دارد با «کاربری»، «نوع عضو»، «اجزای غیرسازه‌ای»، «تیغه تا زیر سقف»، «تکیه‌گاه تیرچه» («دو سر ساده»، «یک سر پیوسته»، «دو سر پیوسته» یا «طره») و «آرماتور پایین هر تیرچه» با گزینه‌های آماده از 1Φ10 تا 2Φ16 یا مساحت As، عمق مؤثر d و fy؛ برای تیرچه‌ی پیوسته، آرماتور بالای تکیه‌گاه هم پرسیده می‌شود. نمودار میله‌ای هر کارت بارهای سرویس پانل‌ها را به تفکیک وزن سقف، بار مرده سطحی مدل، سهم دائمی زنده و بقیه بار زنده نشان می‌دهد.

مقدارهای پیش‌فرض برچسب «پیش‌فرض؛ تأیید کنید» دارند و با «تأیید همه پیش‌فرض‌ها» یک‌جا تأیید می‌شوند. هر پاسخ در پروژه ذخیره می‌شود و با باز کردن دوباره‌ی پنجره برمی‌گردد.

نقشه طبقه

زبانه‌ی «نقشه طبقه» یک طبقه را در پلان می‌کشد و رنگ هر پانل نسبت آن به حد آیین‌نامه است: «کمتر از 0.5»، «0.5 تا 0.9»، «0.9 تا 1»، «1 تا 1.25» و «بیش از 1.25»؛ پانل‌های «بررسی نشد» خاکستری‌اند. «رنگ بر پایه» بین «بیشترین نسبت»، «خیز» و «فرکانس» عوض می‌شود. خط پررنگ و تیره تیرهای تکیه‌گاهی و پیکان دهانه در جهت محور محلی یک است. با کلیک روی یک پانل، جزئیات آن و کارت مقطعش باز می‌شود.

نمودار f–Δ

هر پانل بررسی‌شده یک نقطه روی منحنی رابطه‌ی آیین‌نامه است، روی محورهای لگاریتمی خیز Δis و فرکانس. خط‌چین حداقل فرکانس کاربری است؛ نقطه‌ی سبز قبول، زرد کمتر از ۱۰ درصد بیشتر از حداقل یا خارج از محدوده بند، و قرمز کمتر از حداقل است.

روش انجام کنترل خیز و ارتعاش سقف در ایتبس

1. سقف‌ها را در مدل با مقطع واقعی تعریف کنید: تیرچه با مقطع Deck، دال یک‌طرفه با توزیع بار یک‌طرفه و عرشه‌ی فولادی با تیرهای زیر آن. نوع الگوهای بار (مرده، زنده و …) را درست بگذارید، چون بارها بر پایه‌ی نوع جمع می‌شوند. برای سقف عرشه فولادی، مدل را تحلیل کنید.
2. از منوی کنترل‌های کارامحاسب «کنترل خیز و ارتعاش سقف» را باز کنید.
3. در کارت «بار دائمی» سهم دائمی بار زنده و مدت بار دائمی را انتخاب کنید.
4. در کارت هر مقطع، ورودی‌های «تعیین نشده» را کامل و پیش‌فرض‌ها را تأیید کنید؛ برای تیر مختلط بدون شمع «بار حین ساخت» را وارد کنید.
5. نتیجه را در جدول، نقشه طبقه و نمودار ببینید. اگر مدل را تغییر دادید، «خواندن دوباره مدل» را بزنید.
6. با «گزارش»، «PDF» یا «Word» گزارش را بسازید.

گزارش PDF و Word

گزارش با خلاصه‌ی ساختمان شروع می‌شود: نتیجه‌ی کل، شمار پانل‌ها و سهم دائمی و مدت بار دائمی. سپس روش و ضوابط با شماره‌ی هر بند، مقطع‌های سقف با پاسخ‌های طراح و نمودار بار آن‌ها، جدول نتیجه‌ی همه‌ی پانل‌ها، نمودار f–Δ و نقشه‌ی رنگی همه‌ی طبقات می‌آید. در پایان، برای هر پانل ردشده یا نیازمند توجه و پانل حاکم هر مقطع، یک بخش ریز محاسبات با دهانه در پلان، مقطع، جای پانل روی منحنی و گام‌های محاسبه از بارها تا فرکانس آمده است؛ در سقف فولادی جدول تیرها و ریز محاسبات تیرها هم اضافه می‌شود.

«گزارش» گزارش را در یک پنجره نمایش می‌دهد و نسخه‌ی HTML و PDF آن را کنار مدل ذخیره می‌کند، «PDF» فایل PDF را ذخیره و باز می‌کند و «Word» فایل Word را می‌سازد. فایل‌ها در پوشه‌ی گزارش‌های کنار مدل ذخیره می‌شوند و گزارش Word را می‌توانید به دفترچه محاسبات سازه اضافه کنید.

نکته‌هایی که نتیجه را عوض می‌کنند

1. سهم دائمی بار زنده. عدد آن را آیین‌نامه نمی‌دهد و انتخاب شماست؛ با بزرگ‌تر شدن آن، هم خیز پس از اتصال و هم Δis بزرگ‌تر و فرکانس کمتر می‌شود.
2. نوع الگوی بار، نه نام آن. الگویی که در ETABS نوع آن اشتباه تعریف شده (مثلا بار زنده با نوع دیگر) در جمع بار زنده نمی‌آید.
3. مدول بتن. مدول از رابطه‌ی آیین‌نامه است، نه از مدل؛ در مثال این صفحه Ec = 25,493 MPa در برابر E = 27,655 MPa مدل.
4. تیغه‌ی تا زیر سقف. بند ارتعاش برای کف بدون تیغه‌ی تا زیر سقف است؛ اگر «تیغه تا زیر سقف» را «دارد» بگذارید، نتیجه‌ی پانلی که فرکانس آن کم است «خیز قبول؛ فرکانس کم، ولی با تیغه تا سقف بند آن را شامل نمی‌شود» است و در شمار «نیازمند توجه» می‌آید، نه «رد».
5. تکیه‌گاه تیرچه. «دو سر پیوسته» لختی مؤثر و لنگرها را عوض می‌کند و آرماتور بالای تکیه‌گاه را هم می‌خواهد.
6. تیرچه‌ای که در مدل فقط برای توزیع بار است. ارتفاع تیرچه و عرض جان را خودتان وارد کنید و در «وزن بتن تیرچه» بگویید وزن آن «اضافه شود» یا «در بار مرده مدل هست»، تا وزن دو بار شمرده نشود.

پرسش‌های متداول

قابلیت‌های مرتبط

• کنترل خیز تیرهای بتنی مطابق مبحث ۹ و ACI 318
• کنترل برش چشمه اتصال بتنی
• کنترل برش چشمه اتصال فولادی
• کنترل مضاعف سازه
• دفترچه محاسبات سازه

فهرست همه‌ی قابلیت‌ها در صفحه‌ی افزونه ایتبس کارامحاسب آمده است.

این راهنما را تیم کارامحاسب بر اساس کد، مستندات فنی و خروجی واقعی خود نرم‌افزار تهیه کرده است.